已知:如图,在中,求证: .
方法一证明:如图,作的中线 .
方法二证明:如图,作的角平分线 .
证明:在和中,
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在和中,
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①如图 2,当 BM=AB时,求证:AM平分∠DMB;写出证明过程
②如图 3,当点 F 落在 DC 上时,连接 BQ 交 AF于点 O , 则 AO= ▲ ;
如图4,正方形 ABCD的边长为 , E是 BC边上一点(不与点 B、C重合),连接 AE , 将线段 AE绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE , 作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G , 则 BG=;