综合与应用：如图，直线：交轴于点，交轴于点．直线过点交轴于点．

1. 综合与应用：如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形全等的判定; 等腰三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

(1) 写出y与x之间的函数关系式.

(2) 计算当x=-1时，y的值.

(3) 计算当y=0时，x的值.

解答题普通

2. 已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=2；当x=-6时，y=6.

(1) 求这个一次函数的表达式.

(2) 当x=6时，求函数y的值.

(3) 当函数y=5时，求x的值.

(4) 当y<4时，求自变量x的取值范围.

解答题普通

3. 在弹性限度内，弹簧的长度 $\text{[math]}$ （厘米）与所挂物体质量 $\text{[math]}$ （千克）成一次函数关系，根据下表提供的数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

所挂物体质量 $\text{[math]}$ （千克）	8	24
弹簧长度 $\text{[math]}$ （厘米）	12	16

解答题普通