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1. 如图,已知△ABC≌△BAD,AC与BD相交于点O,求证:OC=OD.
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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1. 如图,
,点
在边
上,
与
交于点
,已知
,
,求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,
. 求证:
.
证明题
普通
3.
一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC.
证明题
普通
1. 下列说法不正确的是( )
A.
有两个角是锐角的三角形是直角或针角三角形
B.
有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C.
有两个角互余的三角形是直角三角形
D.
底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
单选题
普通
2. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
3. 如图 , 在矩形
中,
, 延长
至点
, 使
, 连结
, 动点
从点
出发, 以每秒 2 个单位的速度沿
向终点
运动. 设点
的运动时间为
, 要使
和
全等,则
的值为( )
A.
1
B.
1或3
C.
1或7
D.
3或7
单选题
普通
1. 如图,已知△
ABC
≌△
ADE
.
(1)
求证:∠1=∠2;
(2)
当∠
BED
=50°时,求∠
AE
C
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
3. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通