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1. 如图,在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 点
,
的对应点分别为
,
当
的延长线经过点
时,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形全等及其性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
容易
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拓展培优
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换一批
1. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
2. 如图,
经过旋转或轴对称得到
, 其中
绕点
逆时针旋转
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转80°得到△
AB
'
C
'
. 若∠
BAC
=50°,则∠
CAB
'
的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
80°
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图 28-20,把
以点
为中心逆时针旋转得到
, 点
的对应点分别是点
,
, 且点
在
的延长线上, 连结
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,已知
,
将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,
是等腰直角三角形,
,
,
为
边上一点,连接
, 将
绕点
旋转到
的位置.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
连接
, 求
长的最小值.
解答题
普通
2. 已知:
中,
, 直线
上取一点D,连接
, 线段
绕点B逆时针旋转
, 得到线段
, 连接
交直线
于G.
(1)
喜欢思考问题的小捷同学,想探索图中线段
和线段
的数量关系.于是他画了图1所示当D在
边上的时候的图形,并通过测量得到了线段
与
的数量关系.你认为小捷的猜想是
_________
(填>,=,<中选一个).
(2)
当D在
边的延长线上时请你根据题目要求补全图2,
①并在你补全的图2中找出与
相等的角___________________________
②在图2中探索(1)中小捷的猜想是否成立,若成立证明你的结论,若不成立,请你说明理由;
(3)
如图3,当D在边
的反向延长线上时,直接写出
的数量关系(用等式表示).
作图题
普通
3. 在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
交直线
于点
.
(1)
如图1,若
,
,
,
, 求
的面积;
(2)
如图2,若
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
交
于点
, 请用等式表示线段
、
、
之间的数量关系,并证明;
(3)
在(2)的条件下,点
是直线
上一点,连接
、
, 将
沿
翻折后得到
, 连接
, 点
是
的中点,连接
, 若
, 当
最大时,请直接写出
的值.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为
分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为
分米.
填空题
困难