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1. 二次函数
图象上一点
, 当
时,存在
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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普通
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1. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
,
,
是抛物线
上的三点,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点
,
,
是二次函数
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上,设抛物线的对称轴为直线
若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数
的自变量
,
对应的函数值分别为
. 当
时,
三者之间的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知点
,
,
均在抛物线
的图象上,且
, 点
和
也在此抛物线上,则下列说法正确的是( )
A.
若
恒成立,则
B.
若
恒成立,则
C.
若
恒成立,则
D.
若
恒成立,则
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,
,
,
是二次函数
图象上三点.若
,
, 则
(填“
”或“
”);若对于
,
,
, 存在
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若一条抛物线的开口向下,且与
y
轴交于
, 则该抛物线的解析式可能是
(答案不唯一).
填空题
容易
3. 若二次函数
的图象经过点
, 且
, 有下列结论:①
;②
;③
;④
.其中一定成立的有
(填序号).
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
.
(1)
若
.
①求此抛物线的对称轴;
②当
时,
的取值范围是
▲
;
(2)
已知点
在此抛物线上,其中
.若
, 且
, 请比较
的大小,并说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上.
(1)
当
时,求抛物线的对称轴;
(2)
若抛物线
经过点
, 当自变量
x
的值满足
时,
y
随
x
的增大而增大,求
a
的取值范围;
(3)
当
时,点
,
在抛物线
上.若
, 请直接写出
m
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知点
和
在二次函数
是常数,
的图像上.
(1)
当
时,求
和
的值;
(2)
若二次函数的图象经过点
且点
A
不在坐标轴上,当
时,求
n
的取值范围;
(3)
证明:
.
解答题
困难
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通