已知点和在二次函数是常数，的图像上．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图像上．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 且点A不在坐标轴上，当 $\text{[math]}$ 时，求n的取值范围；

(3) 证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求m的值．

(3) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量x的取值范围______．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数y的取值范围______．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象过点 $\text{[math]}$ ，并且与x轴负半轴交于点B．

(1) 求二次函数的解析式和点B坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出函数值y的取值范围；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ =-5时，求自变量x的值为______；

(3) 当0<x<3时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是________．

解答题普通