如图所示，抛物线的顶点坐标（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为．

1. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ =-5时，求自变量x的值为______；

(3) 当0<x<3时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是________．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象过点 $\text{[math]}$ ，并且与x轴负半轴交于点B．

(1) 求二次函数的解析式和点B坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出函数值y的取值范围；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点：

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点纵坐标等于4，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为____________．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点A，B，结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通