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1. 已知抛物线
与x轴交于点
与
.
(1)
求该抛物线的解析式及它的对称轴.
(2)
点
在该抛物线上,求m的值.
(3)
当函数值
时,请直接写出自变量x的取值范围______.
(4)
当
时,请直接写出函数y的取值范围______.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,二次函数
的图象交x轴于点
和点
, 交y轴于点C,且点C、D是二次函数图象上关于对称轴对称的一对点,一次函数
的图象经过点B、D.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
根据图象直接写出不等式
的解集为________.
解答题
普通
2. 已知二次函数图象的顶点坐标
, 且经过点
.
(1)
求这个二次函数表达式;
(2)
若点
在该函数图象上,求点
A
的坐标.
解答题
普通
3. 抛物线y=ax
2
+bx﹣4上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
﹣4
﹣4
0
8
…
根据上表填空或求值:
(1)
抛物线与y轴的交点坐标是
;
(2)
求a和b的值;
(3)
当x=﹣3时,则y的值为
.
解答题
普通
1. 已知抛物线L
1
:y=a(x+1)
2
-4(a≠0)经过点A(1,0).
(1)
求抛物线L
1
的函数表达式.
(2)
将抛物线L
1
向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L
2
. 若抛物线L
2
的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L
1
上,求m的值.
(3)
把抛物线L
1
向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L
3
, 若点B(1,y
1
),C(3,y
2
)在抛物线L
3
上,且y
1
>y
2
, 求n的取值范围.
综合题
困难
2. 如图,抛物线y=ax
2
+bx经过△OAB的三个顶点,其中点A(1,
),点B(3,﹣
),O为坐标原点.
(1)
求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)
若P(4,m),Q(t,n)为该抛物线上的两点,且n<m,求t的取值范围;
(3)
若C为线段AB上的一个动点,当点A,点B到直线OC的距离之和最大时,求∠BOC的大小及点C的坐标.
综合题
困难