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1. 已知二次函数
的自变量
,
对应的函数值分别为
. 当
时,
三者之间的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 抛物线
(
,
为常数且
)的对称轴为
, 过点
和点
. 有下列结论:①
;②对任意实数
, 都有
;③若
, 则
. 其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
3. 二次函数
. 若
, 则自变量x的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,且
,其中
,
,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c,当y>n时,x的取值范围是m-3<x<1-m,且该二次函数的图象经过点P(3,t
2
+5),Q(d,4t)两点,则d的值可能是( )
A.
0
B.
-1
C.
-4
D.
-6
单选题
普通
3. 已知抛物线
的对称轴为直线
, 则关于
的方程
的根是( )
A.
0,4
B.
1,5
C.
D.
单选题
普通
1. 扰物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点的坐标为
, 对称轴为直线
, 则当
时,
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
O
为坐标原点,点
P
为抛物线
上任意一点,过点
P
分别向
x
轴,
y
轴作垂线,垂足分别为
M
,
N
. 设点
P
的横坐标为
t
, 若抛物线在矩形
PMON
内的部分所对应的函数值
y
随
x
的增大而减小,则
t
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
(
为常数), 当自变量
的值满足
时, 与其对应的函数值
的最大值为 -1 , 则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0,b是实数)图象经过四点:(-1,m),(1,n),(2,3),(4,p).
(1)
若m=4,①求二次函数的表达式;②已知x≤2k-3时,y随x的增大而减小,求k的最大值.
(2)
若m,n,p这三个实数中,有且只有一个是负数,求a的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为___________;
(2)
当
满足___________时,
的值随
值的增大而减小;
(3)
当
满足___________时,抛物线在
轴上方;
(4)
当
满足
时,
的取值范围是___________.
解答题
普通
3. 已知函数
y
=(
x
﹣
a
)
2
+(
x
﹣
b
)
2
(
a
,
b
为常数).设自变量
x
取
x
0
时,
y
取得最小值.
(1)
若
a
=﹣1,
b
=3,求
x
0
的值;
(2)
在平面直角坐标系
xOy
中,点
P
(
a
,
b
)在双曲线
y
上,且
x
0
. 求点
P
到
y
轴的距离;
(3)
当
a
2
﹣2
a
﹣2
b
+3=0,且1≤
x
0
<3时,分析并确定整数
a
的个数.
解答题
困难
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 如图,已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,且对称轴为直线
,有下列结论:①
;②
;③
;④无论
,
,
取何值,抛物线一定经过
;⑤
.其中正确结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通