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1. 如图,在
中,点
为
的中点,
,
,
, 则
边
上的高为
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理;
【答案】
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填空题
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换一批
1. 在
中,已知
,
, 则该直角三角形斜边上的高为
.
填空题
容易
2. 如图,在
的网格中,每个格点小正方形的边长均为1,
的三个顶点A,B,C都在网格点的位置上,则
的边
上的高为
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
边上的高
, 则边
之长等于
.
填空题
容易
1. 在
中,
, 则高
.
填空题
普通
2. 若直角三角形两条边的长分别为3和6,则该直角三角形斜边上的高为
.
填空题
普通
3. 已知在
中,
,
,
, 则
边上的中线
.
填空题
普通
1. 如图,
的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,
于点D,则线段
的长为( )
A.
4
B.
C.
D.
5
单选题
容易
2. 已知:如图,在
中,
于D.求
.
解答题
普通
3. 已知
中,
,
,
边上的高
, 求
边的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 动点
、
同时从点
出发,点
沿
向终点
运动,速度为每秒
个单位长度.点
沿射线
运动,速度为每秒
个单位长度.当点
停止运动时,点
继续运动,以
、
为邻边作
, 设运动时间为
秒.
(1)
________;
(2)
在点
运动的过程中,
________(用含
的代数式表示);
(3)
当平行四边形
与
重叠部分为四边形时,求
的取值范围;
(4)
当点
落在
的高线所在直线上时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
. 点
从点
出发沿
→
→
方向向终点
运动,在
、
边的速度分别为每秒3个单位、4个单位,同时点
从点
出发沿
→
→
方向向终点
运动,在
、
边的速度分别为每秒4个单位、5个单位.当
、
、
不共线时,以
、
为边作平行四边形
. 设点
的运动时间为
(秒).
(1)
_________.
(2)
求
的长度(用含
的代数式表示).
(3)
当平行四边形
被线段
分成两部分的面积比为
时,求
的值.
(4)
作四边形
的对角线
, 当
与
某边平行时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,在正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形,请在网格中仅用无刻度直尺画图.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)
图① 图②
(1)
在图①中画出
中
AC
边上的高
BE
, 并直接写出
BE
的长;
(2)
在图②中,过格点
D
画出
交
AC
于
F
, 并直接写出
DF
的长.
作图题
困难
1. 如图,
中,
, AD平分
与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的中点,连接EF交AD于点P.若
的面积是24,
, 则PE的长是( )
A.
2.5
B.
2
C.
3.5
D.
3
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
,点P是
所在平面内一点,则
取得最小值时,下列结论正确的是( )
A.
点P是
三边垂直平分线的交点
B.
点P是
三条内角平分线的交点
C.
点P是
三条高的交点
D.
点P是
三条中线的交点
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD⊥BE,垂足为点F,设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是( )
A.
a
2
+b
2
=5c
2
B.
a
2
+b
2
=4c
2
C.
a
2
+b
2
=3c
2
D.
a
2
+b
2
=2c
2
单选题
普通