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1. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
到D,则橡皮筋被拉长了
.
填空题
容易
1. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=
, 则CD=
.
填空题
普通
2. 有一个边长为1的正方形,经过1次“生长”后,在它的左右肩上长出两个小正方形,其中,三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形,再经过1次这样的“生长”后,变成了如图1所示的图形.如果照此规律继续“生长”下去,它将变成如图2所示的“枝繁叶茂的勾股树”,请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有正方形的面积和是
.
填空题
普通
3. 如图,以Rt
的两边
为边向外所作正方形的面积分别是
, 则以另一边
为直径向外作半圆的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
2. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则其第三边的长为( )
A.
B.
9
C.
D.
13
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.
15
B.
61
C.
69
D.
72
单选题
容易
1. 如图,
为线段
上一动点,分别过点
、
作
,
, 连接
、
, 已知
,
,
, 设
.
(1)
用含
的代数式表示
的长;
(2)
请问点
满足什么条件时,
的值最小?
(3)
根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,已知
中,
, P、Q是
边上的两个动点,其中点P从点A开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 点Q从点B开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)
出发2秒后,求
的长;
(2)
当点Q在边
上运动时,出发几秒钟后,
能形成等腰三角形?
(3)
当点Q在边
上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
交x轴、y轴于A、B两点,直线
交x轴、y轴于
, D两点,两直线相交于点E.
(1)
求k的值与线段
的长;
(2)
求
的面积:
(3)
若点P为直线
上的一动点,连接
,
, 当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通