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1. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=
, 则CD=
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
到D,则橡皮筋被拉长了
.
填空题
容易
1. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为
.
填空题
普通
2. 如图,以Rt
的两边
为边向外所作正方形的面积分别是
, 则以另一边
为直径向外作半圆的面积为
.
填空题
普通
3. 有一个边长为1的正方形,经过1次“生长”后,在它的左右肩上长出两个小正方形,其中,三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形,再经过1次这样的“生长”后,变成了如图1所示的图形.如果照此规律继续“生长”下去,它将变成如图2所示的“枝繁叶茂的勾股树”,请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有正方形的面积和是
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.
15
B.
61
C.
69
D.
72
单选题
容易
1. 已知一次函数
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 点
与点
关于
轴对称.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
设点
是一个动点,且
, 过点
作
轴的平行线交直线
于点
, 交直线
于点
.
①若
, 求
的值;
②连接
, 若
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
是由
绕点P旋转得到的.
(1)
点P的坐标为_________;
(2)
求旋转过程中点C经过的路径长.
作图题
普通
3. 如图1,在同一平面直角坐标系中,直线
:
与直线
:
相交于点
, 与x轴交于点
, 直线
与x轴交于点C.
(1)
填空:
,
,
;
(2)
如图2,点D为线段
上一动点,将
沿直线
翻折得到
, 线段
交x轴于点F.
①求线段
的长度;
②当点E落在y轴上时,求点E的坐标;
③若
为直角三角形,请直接写出满足条件的点D的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通