如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，已知，，，设．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 请问点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小？

(3) 根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

三角形三边关系; 勾股定理; 算术平方根的实际应用;

【答案】

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解答题困难

1. 锐角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么关系时，有 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与 $\text{[math]}$ 的交点为E，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通