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1. 如图,将
绕点
顺时针方向旋转到
的位置,使得点
,
在同一条直线上,
, 那么旋转角等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,将含
的直角三角板
绕点
逆时针旋转到
处(点
在一条直线上),则本次旋转的旋转角度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将
绕着点C顺时针旋转50°后得到
, 若
, 则∠BCA的度数是( )
A.
120°
B.
30°
C.
20°
D.
10°
单选题
容易
3. 如图,将
绕着点
顺时针旋转得到
, 若
,
, 则旋转角度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,将
绕点O逆时针旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,把
绕
C
点顺时针旋转
, 得到
,
交
于点
D
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,教室里的水平地面有一个倒地的灰斗,
与地面的夹角为
,
, 小明同学将它扶起(将灰斗绕点
C
逆时针旋转)后平放在地面上,
的对应线段为
, 在这一过程当中,灰斗柄
绕点
C
旋转了( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上,且∠ACB=20°,求∠CAE及∠B的度数.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针方向旋转
得到
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,为一幅三角板的两块,在
中,
,
, 在
中,
, 将
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
, 则
的大小为
.
填空题
普通
1. 将一副直角三角板(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)叠放在量角器上,OE、OF分别平分∠AOB和∠COD.
特例感知:
(1)
如图I,若点A、O、D在同一直线上,边AO与量角器0°刻度线重合,边OD与量角器180°刻度线重合,则
;
规律探究:
(2)
如图II,若两直角三角板有重叠时,
①当
时,则∠EOF=___,
②当
, 则∠EOF=___(含
的式子表示);
解决问题:
(3)
图I的条件下,保持三角板AOB固定不动,将三角板COD绕着点O逆时针旋转,平均每秒旋转5°,直至边OD第一次重合在边OA上,设旋转时间为t秒,在旋转过程中,是否存在某一时刻三角板COD两直角边是∠AOB的角平分线,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知如图1,∠AOB=40°
(1)
若∠AOC=
∠BOC,则∠BOC=
;
(2)
如图2,∠AOC=20°,OM为∠AOB内部的一条射线,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,求4∠AON+∠COM的值;
(3)
如图3,∠AOC=20°,射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束,在旋转过程中,设运动的时间为t,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值,请直接写出定值,并指出对应t的范围(本题中的角均为大于0°且小于180°的角).
解答题
困难
3. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通