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1. 如图,教室里的水平地面有一个倒地的灰斗,
与地面的夹角为
,
, 小明同学将它扶起(将灰斗绕点
C
逆时针旋转)后平放在地面上,
的对应线段为
, 在这一过程当中,灰斗柄
绕点
C
旋转了( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将
绕着点C顺时针旋转50°后得到
, 若
, 则∠BCA的度数是( )
A.
120°
B.
30°
C.
20°
D.
10°
单选题
容易
2. 如图,将
绕着点
顺时针旋转得到
, 若
,
, 则旋转角度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕点
顺时针方向旋转到
的位置,使得点
,
在同一条直线上,
, 那么旋转角等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,将
绕点O逆时针旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将一个含
角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点C,A,
在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将
纸片绕点
C
顺时针旋转
得到
,连接
,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上,且∠ACB=20°,求∠CAE及∠B的度数.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针方向旋转
得到
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,为一幅三角板的两块,在
中,
,
, 在
中,
, 将
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
, 则
的大小为
.
填空题
普通
1. 定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的
, 那么这两条射线所成的角叫做这个角的伴随角.如图1,若
, 则
是
的伴随角.
(1)
如图1,已知
,
,
是
的伴随角,求
的度数;
(2)
如图2,已知
, 将
绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(
)至
, 当旋转的角度α为何值时,
是
的伴随角.
(3)
已知
, 把一块含有
角的三角板如图3叠放,将三角板绕顶点O以5度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4),问:在旋转一周的过程中,当射线
,
,
,
构成伴随角时,直接写出旋转的时间.
解答题
困难
2. 将一副直角三角板如图1,摆放在直线MN上(直角三角板
和直角三角板
,
,
,
,
),保持三角板
不动,将三角板
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转,旋转时间为
秒,当
与射线
重合时停止旋转.
(1)
如图2,当
为
的角平分线时,求此时t的值;
(2)
当
旋转至
的内部时,求
与
的数量关系;
(3)
在旋转过程中,当三角板
的其中一边平行于三角板
的某一边时,求此时t等于
(直接写出答案即可).
解答题
普通
3. 定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角、如图①所示,若
, 则
是
的内半角.
(1)
如图①所示,已知
,
,
是
的内半角,则
______;
(2)
如图②,已知
, 将
绕点O按顺时针方向旋转一个角度
至
, 当旋转的角度
为何值时,
是
的内半角?
(3)
已知
, 把一块含有
角的三角板如图③叠放,将三角板绕顶点O以
/秒的速度按顺时针方向旋转,如图④,问:在旋转一周的过程中,射线
,
,
,
能否构成内半角?若能,请求出旋转的时间;若不能,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通