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1. 如图,为一幅三角板的两块,在
中,
,
, 在
中,
, 将
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
, 则
的大小为
.
【考点】
角的运算; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,已知
,
绕着
逆时针旋转50度后能与
重合,则
度.
填空题
容易
2. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,一块等腰直角的三角板
, 在水平桌面上绕点
按顺时针方向旋转到
的位置,使
三点共线,那么旋转角度的大小为
度.
填空题
容易
1. 如图,
, 将
绕点O逆时针旋转
得到
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针方向旋转
得到
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,将
绕点
逆时针旋转
, 得到
, 若点
恰好在
的延长线上,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,一块含
角的直角三角板
绕点
逆时针旋转一定的角度到
的位置,且
, 则三角板
旋转的角度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕点O逆时针旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,将直角三角板
的直角顶点O放在直线
上.以点O为端点作射线
, 设
.
(1)
若
, 如图2,将直角三角板
绕点O按逆时针方向转动到某个位置,使
恰好平分
, 求
,
的度数;
(2)
如图3,将直角三角板
绕点O按逆时针方向转动到某个位置,若
恰好平分
,
恰好平分
, 求α的值,并判断
是否平分
, 说明理由;
(3)
将直角三角板
绕点O转动,如果
始终在
的内部,试猜想
和
有怎样的数量关系(用含α的代数式表示),并说明理由.
综合题
普通
2. 如图1,点O为直线
上一点,
为射线,
, 将一个含
角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,直角边
与直线
重合.
(1)
如图1,在
内部,过点O作射线
, 使得
, 求
的度数.
(2)
将图1中的三角尺绕点O按每秒
的速度沿逆时针方向旋转一周,射线
平分
, 在旋转的过程中,是否存在某个时刻t(秒),使得
, 若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由;
(3)
如图2,
平分
, 将三角尺绕点O按每秒
的速度沿逆时针方向旋转,若射线
从
出发绕点O按每秒
的速度沿逆时针方向旋转,设三角尺与射线
运动时间为
, 在旋转过程中,若
与
始终满足
(a与b为常数),求
的值.
计算题
困难
3. 定义:如果两个角相差
,则称这两个角互为"优角",也可以说一个角是另一个角的优角.现有一副三角板按图 1 所示摆放,其中
三点共线,我们可以说
和
都是
的优角.
(1)
在图 1 中,
的优角有
个。
(2)
如图 2,将
绕点
按顺时针方向旋转一个角度
至
.
①当旋转的角度
为何值时,
与
互为优角?
②如图 3,作
的角平分线
,是否存在这样的
,使得
这两个角都是同一个角的优角.若存在,请直接写出
的值,若不存在,请说明理由.
综合题
普通
1. 如图,
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 使点
的对应点
恰好落在
边上,
、
交于点
. 若
, 则
的度数是(用含
的代数式表示)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通