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1. 已知如图1,∠AOB=40°
(1)
若∠AOC=
∠BOC,则∠BOC=
;
(2)
如图2,∠AOC=20°,OM为∠AOB内部的一条射线,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,求4∠AON+∠COM的值;
(3)
如图3,∠AOC=20°,射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束,在旋转过程中,设运动的时间为t,ON是∠MOC四等分线,且3∠CON=∠NOM,当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值,请直接写出定值,并指出对应t的范围(本题中的角均为大于0°且小于180°的角).
【考点】
角的运算; 旋转的性质; 角n等分模型;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 定义:从一个角的顶点引一条射线,把这个角分成两个角,并且这两个角的度数之比为1:2,这条射线叫做这个角的三分线.显然,一个角的三分线有两条.如图,∠AOB=90°,OC,OD 是∠AOB 的两条三分线,以点 O为中心,将∠COD 顺时针旋转 n°(n < 90) 得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,已知∠AOD和∠BOC都是直角,∠AOC=38
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, OE平分∠BOD,求∠COE的度数.
解答题
普通
3. 如图,直线CD,AB 都过点O,∠BOD 和
互余,
.
(1)
求∠MOB 的度数.
(2)
若
求∠BOD 的度数.
解答题
普通