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1. 如图,点
是矩形
的边
上的一点,
于点
,
. 求
.
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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1. 如图,四边形
是
的内接矩形,
,
,
, 则矩形
的周长是
.
填空题
容易
2. 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解答题
容易
3. 如图,
、
相交于点
, 连接
、
, 且
,
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,
是一块锐角三角形余料,边
, 高
, 要把它加工成矩形零件
, 使-边在
上,其余两个顶点分别在
上.
(1)
当点P恰好为
的中点时,
___________.
(2)
当
时,求出
的长度;
(3)
若
, 则这个矩形的长、宽各是多少?
解答题
普通
2. 在矩形
中,
,
. 点
是边
上的一点(与端点
、
不重合).
(1)
如图1,当
时,连结
交
于点
, 求线段
的长度;
(2)
如图2,当
时,求四边形
的面积;
(3)
如图3,过点
作
的垂线,交边
于点
, 交
于点
. 设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出定义域.
解答题
困难
3. 有一块三角形余料
, 它的边长
, 高
. 如果把它加工成矩形零件,使矩形的一边在
上,其余两个顶点分别在
上,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图,此时,这个矩形零件的两边长分别为多少毫米?
解答题
普通
1. 在矩形
中,对角线
相交于点O,过点O作
, 垂足为E,连接
交
于点P,过P作
, 垂足为F,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 在边
上取一点
, 将
沿直线
翻折,使点
恰好落在边
上的
处,
的平分线与边
交于点
, 如果
, 那么
.
填空题
普通
3. 如图,已知矩形
的两点
、
在反比例函数
的图象上,点
和点
都在坐标轴上,且
的坐标为
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图1,已知四边形
是矩形,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中
, 点E以每1个单位的速度从点A出发沿x轴正方向运动,连接
, 作
交y轴于点P,连接
交射线
于点F,设运动时间为t秒.
(1)
当
时,
_____,
_____;
(2)
当点P在原点上方,且
时,求t的值和点P坐标;
(3)
在运动的过程中,是否存在以P,O,E为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,
是一块锐角三角形余料,边
, 高
, 要把它加工成矩形零件
, 使-边在
上,其余两个顶点分别在
上.
(1)
当点P恰好为
的中点时,
___________.
(2)
当
时,求出
的长度;
(3)
若
, 则这个矩形的长、宽各是多少?
解答题
普通
3. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难
3. 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=
;④AF=2
,其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难