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1. 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=42°,将△BCD沿直线BD翻折,点C的对应点C´恰好落在边AB上,则∠ADC´的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
, 点
在
上且
, 连结
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的外角
的平分线,且
, 则
.
填空题
容易
3. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
1. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°,则顶角的度数为
.
填空题
普通
2. 一个等腰三角形的一个内角为
, 则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,等腰三角形
中,
,
, 若沿图中虚线剪去
, 则
的度数为
度.
填空题
普通
1. 如图是以
O
为圆心,
为直径的圆形纸片,点
C
在
上.将该纸片沿直线
对折,点
B
落在
上的点
D
处(不与点
A
重合),连接
,
,
. 设
与直径
交于点
E
, 若
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 尺规作图源于古希腊的数学课题,蕴含着丰富的几何原理.如图,在
中,按如下步骤尺规作图:①以点
为圆心,
为半径作弧交边
于点
;②以点
为圆心,
为半径作弧交
于点
;③连结
与
.若要求
的度数,则只需知道( )
A.
的度数
B.
的度数
C.
的度数
D.
的度数
单选题
普通
3. 等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为( )
A.
80°
B.
80°或20°
C.
20°
D.
80°或50°
单选题
普通
1. 在
中,
,
是边
上的动点,过点
作
交
于点
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
恰好落在边
上,则
的形状是___________ 三角形;
(2)
如图2,若点
落在
内,且
的延长线恰好经过点
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 当
是直角三角形时,直接写出
的长.
解答题
普通
2. 小明同学喜欢玩折纸游戏,他发现折纸的过程中蕴含着丰富的数学知识,于是他用长方形纸片研究折纸过程中角的变化.他在长方形纸片
的边
上找到一点
, 边
上找到一点
, 连接
, 沿着
进行第一次折叠(如图1),使得
点落在
处,
点落在
处.
(1)
若小明经过测量得到
, 则
.
(2)
小明改变点
和
的位置重新折叠,第一次折叠后,将纸片沿着直线
进行第二次折叠,使得
点落在
处(如图2,
落在
的左侧),若
, 求
的大小.(请写出必要的推理过程)
(3)
小明用一张新长方形纸片折成一架纸飞机,步骤如下图所示:
小明在步骤3时测得
, 在步骤5折叠机翼时,将机翼部分
沿折痕
折叠,使得
, 折痕
交
于点
, 此时满足
, 直接写出步骤6中
的大小(左、右机翼展开后在同一平面上).
实践探究题
普通
3. 如图①,在△ABC中,AB=AC,∠B=27°,点D为BC的中点,连结AD.点P在线段BC上从点B出发向点C运动,当点P不与点B、C重合时,连结AP.设∠BAP=x°.
(1)
∠BAD的度数为
(2)
当△ABP是钝角三角形时,求x的取值范围.
(3)
当△ABP是轴对称图形时,求x的值.
(4)
如图②,作点B关于直线4P的对称点B',连结AB'、PB', 当△APB'与△ABC重叠部分为轴对称图形时,直接写出x的值.
解答题
困难
1. 如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在
上,连接
. 已知∠C=120°,∠BAE=50°,则
的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通
2. 在如图所示的
纸片中,
, D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直角三角形
纸片中,
,点
是
边上的中点,连接
,将
沿
折叠,点
落在点
处,此时恰好有
.若
,那么
.
填空题
普通