如图，是正方形对角线上的一点，点在上且，连结．若，则（）

0 返回首页

1. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，则判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. AAS D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ .能直接判断 $\text{[math]}$ 的方法是（）

A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA

单选题容易

1. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CG的长是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是并列放在一起的两个正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．如果正方形 $\text{[math]}$ 的面积是9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

单选题普通

1. 如图，正方形ABCD的边长为1，M、N是边BC、CD上的动点．若 $\text{[math]}$ ，则MN的最小值为．

填空题困难

2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF、BE、EF，若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为．

填空题容易

3. 如图所示， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边右侧，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

1. 在数学探究课上，王宇同学通过作辅助图形的方法，计算动点条件下线段和的最小值，其过程如下：

(1) 【观察发现】如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，且总有 $\text{[math]}$ ，阅读下面作辅助图形的方法及推理过程并填空，理解确定 $\text{[math]}$ 最小值的方法．

$\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的最小值等于线段 $\text{[math]}$ 的长．

连接 $\text{[math]}$ ，可证四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为．

(2) 【类比应用】如图2，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且总有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3) 【拓展延伸】如图3，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，且总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为；