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1. 如图所示,
为正方形
内一点,连接
和
, 点
在
边右侧,连接
和
, 已知
, 且
. 求证:
.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
证明题
容易
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,BE=CF,AB
DE.求证:△ABC≌△DEF.
证明题
普通
3. 如图,点
,
,
,
在同一条直线上,
,
,
求证:
.
证明题
普通
1. 如图,正方形
ABCD
的边长为1,
M
、
N
是边
BC
、
CD
上的动点.若
, 则
MN
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为AC、BD上一点,且OE=OF,连接AF、BE、EF,若∠AFE=25°,则∠CBE的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
是正方形
对角线
上的一点, 点
在
上且
, 连结
. 若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形ABCD中,
, 动点E,F分别在边BC、CD上,且
, 连接EF.
(1)
求证:EF=BE+DF;
(2)
若BE=3,求线段DF的长.
解答题
普通
2. 如图, 已知正方形
的对角线
交于点
分别是
上的动点,连结
. 当动点
满足
时,
求证:
(1)
.
(2)
.
证明题
普通
3. 正方形
的边长为
, 正方形
的顶点
、
分别在正方形
的对角线
和
边上,
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角
. 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通