1.
在数学探究课上，王宇同学通过作辅助图形的方法，计算动点条件下线段和的最小值，其过程如下：
(1)
【观察发现】如图1，在等边
中，
， 
， 
， 
分别是
和
上的动点，且总有
， 阅读下面作辅助图形的方法及推理过程并填空，理解确定
最小值的方法．
(2)
【类比应用】如图2，已知正方形
的边长为6，
为对角线的交点，
， 
分别是 ， 
上的动点，且总有
， 连接
， 
， 求
的最小值．
(3)
【拓展延伸】如图3，矩形中，
， 
， 是的中点， ， 
分别是
和
上的动点，且总有
， 求
的最小值．
在等边
中，
，
，
点
为
边上的中点，
．
．
过点作
， 使
， 连接
．
．
．
又 ，
．
．
连接 ，
， 当
，
，
三点共线时，
的最小值等于线段
的长．
连接 ， 可证四边形
是矩形，
．
的最小值为 ．
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
相似三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-SAS;
能力提升
