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1. 如图,在⊙
O
中,
=
, ∠
BOC
=120°.求证:△
ABC
是等边三角形.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,
为
的直径,
C,D
为
上的点,
. 若
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,
都是
的半径,
,
. 求
度数.
解答题
容易
3. 如图,在⊙O中,AB=CD.求证:AD=BC.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,
的弦
的相交于点
, 且
.
求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是
的两条弦,
. 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,
是
的直径,点
,
在
上.若
,
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的直径,点
、
在
上.若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列命题中,正确的是( )
A.
同弧所对的圆周角相等
B.
相等的圆周角所对的弧相等
C.
等弧所对的圆周角相等或互补
D.
同圆中等弦所对的圆周角相等
单选题
普通
1. 如图,
的直径
为10,弦
为6,
是
的中点,弦
和
交于点
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
求
的长.
综合题
普通
2. 如图所示,
内接
, 弦
为
,
是直径,
,
的平分线交
于点
. 连结
, 过
作
.
(1)
求
半径和
的长
(2)
求
的长.
解答题
困难
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于点
, 点
在
上且
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
. 若
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在⊙O中,点A是
的中点,∠ADC=24°,则∠AOB的度数是( )
A.
24°
B.
26°
C.
48°
D.
66°
单选题
普通