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1. 如图,
为
的直径, 点 C、D 是
的三等分点,
, 求
的度数.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
证明题
容易
2. 如图,在⊙O中,AB=CD.求证:AD=BC.
证明题
容易
3. 如图,点
在
上,且
, 判断
与
的数量关系.
证明题
容易
1. 如图,已知
为
的直径,CD是
的弦,
、
的延长线交于点E,且
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
的度数是
的度数的m倍,则m=
.
解答题
普通
2. 如图,△ABC内接于⊙O,连结OA,OC.已知AB=AC,
的度数为100°,求∠AOC和
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°.以B为圆心,AB为半径作圆,交AC于点D,交BC于点E.
(1)
求
的度数.
(2)
求证:D是AC的中点.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列说法中,正确的是( )
A.
三点确定一个圆
B.
三角形有且只有一个外接圆
C.
圆有且只有一个内接三角形
D.
相等的圆心角所对的弧相等
单选题
容易
3. 已知
的一条弦
把圆的周长分成1:5的两个部分,则弦
所对的弧的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在以
为直径的
中,弦
于点
, 与弦
交于点
, 连接
, 已知
.
(1)
求
的半径.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图1,
是
内接三角形,将
绕点
逆时针旋转至
, 其中点
在圆上,点
在线段AC上
(1)
求证:DE=DC.
(2)
如图2,过点B作
分别交AC、AD于点M、N,交
于点
, 连接AF,求证:
.
(3)
在(2)的条件下,若
时,求
的值.
综合题
普通
3. 已知:如图,在
中,弦AB与CD相较于点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
如果
的半径为
.
①求
的度数.
②求AM的长.
综合题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通