如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°．以B为圆心，AB为半径作圆，交AC于点D，交BC于点E．

1. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°．以B为圆心，AB为半径作圆，交AC于点D，交BC于点E．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求证：D是AC的中点．

【考点】

圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，CD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 的度数的m倍，则m＝．

解答题普通

2. 如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OC．已知AB=AC， $\text{[math]}$ 的度数为100°，求∠AOC和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，并证明你的结论.

解答题普通