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1. 有5个砝码,它们的质量分别为100g、101g、102g、104g、107g,但它们的外观完全相同,无法看出轻重。现有一台带指针的台秤,它可以称出300g以内的物体的质量,怎样称至少3次就可以保证找出质量为100g的砝码?请写出操作步骤。
【考点】
找次品问题;
【答案】
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1. 1 箱糖果有 10 袋, 其中 9 袋质量相同, 另有 1 袋质量轻一些。假如用天平秤, 至少秤( )次能保证找出这袋糖果?请用你喜欢的方式简洁、清晰、完整的表示出秤的过程。
解决问题
容易
2. 一箱饮料有20瓶,其中一瓶稍微轻一些,另外19瓶质量相同,至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗?
解决问题
容易
3. 李华要从19个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,张明要从27个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品。下面的说法中哪个是正确的?(在正确说法后面的括号里画“√”)
⑴张明用的次数一定比李华多。( )
⑵张明用的次数一定比李华少。( )
⑶张明用的次数不一定比李华多。( )
⑷张明和李华都可以称3次找到次品。( )
⑸张明分的份数要比李华少。( )
解决问题
容易
1. 一盒乒乓球,其中有1个较重的是次品。用天平称,如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球,这盒乒乓球可能有多少个?
解决问题
困难
2. 有8瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有6瓶是合格产品,另外2瓶都轻5g,是次品,如下用天平称了3次:
第一次:①+②比③+④重;
第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;
第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么这两瓶次品分别是哪两瓶?
解决问题
困难
3. 已知有16种溶液,其中有且只有一种是有毒的,这种有毒的溶液与另一种试剂A混合变色,而其他无毒溶液与试剂A混合不会变色,已知一次实验需要1个小时,一次混合反应需要使用1个试管,问最少使用多少个试管可以在1个小时内识别出有毒溶液。
解决问题
困难
1. 有12枚金币,其中1枚是假的(假金币重一些),如果借助天平,至少需要称3次才能保证将假金币找出来。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 有9瓶口香糖,其中1瓶少了几片,另外8瓶质量相同。如果用天平称,至少称
次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
填空题
容易
3. 小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25
km
, 以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产,经72道工序,以刀、捆为单位计量,80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同,在24捆纸中,有一捆张数不足,用天平至少称
次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少,应该把24捆纸平均分成
份来称。
填空题
容易
1. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子,馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
(1)
现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐,如果用天平称,你打算怎样称?
(2)
用你的方法,至少称数
次可以保证找出这筐桃子。
综合题
普通
2. 端午节,又称“重五节”“龙舟节”等,是我国四大传统节日之一,也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕,小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。
(1)
妈妈把这些粽子分别放在包装盒里,要使每盒的数量相等,每盒最多放
个。
(2)
在16个蛋黄粽子中,有一个是小惠学着包的,质量轻一些,妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称,至少要称
次才能把小惠包的粽子找出来。
填空题
困难
3. 质检部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
(1)
至少称几次一定能将不合格产品找出来?
(2)
如果在天平的两端各放9盒产品,称1次有可能找出不合格的产品吗?为什么?
解决问题
困难
1. 在42件产品中含有一件不合格产品(不合格产品略轻一些),用天平秤,至少称
次,就一定能找出这件不合格产品。
填空题
困难
2. 有5瓶维生素药片,其中一瓶少了2片。如果用天平称,至少称
次才能保证找到少了药片的那瓶。
填空题
普通
3. 如图,支架左侧第4个孔挂了2个珠,支架右侧第2个孔应挂
个这样的珠才能保持平衡。
填空题
容易