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1. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为( )
A.
4
B.
8
C.
10
D.
12
【考点】
菱形的判定与性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 小美同学按如下步骤作四边形
:(1)画
;(2)以点
A
为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交
,
于点
B
,
D
;(3)分别以点
B
,
D
为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点
C
;(4)连接
,
,
. 若
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,BC>AB,先以点A为圆心,AB长为半径画弧交边AD于点E;再以点D为圆心,DE长为半径画弧交边DC于点F;最后以点C为圆心,CF长为半径画弧交边BC于点G.求BG的长,只需要知道( )
A.
线段AB的长
B.
线段AD的长
C.
线段DE的长
D.
线段CF的长
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 已知
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,两个全等的矩形纸片重叠在一起,矩形的长和宽分别是4和3,则重叠部分的四边形ABCD中的对角线BD的长是
.
填空题
普通
2. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=10,则四边形OCED的周长是
.
填空题
容易
3. 关于某个四边形的三个特征描述:①对角线互相垂直;②对角线互相平分;③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件,另一个作为结论. 若该命题是假命题,则选择的条件是
.(填序号)
填空题
容易
1. 如图,四边形
是矩形,
、
分别是
、
上的点,
, 连接
、
,
,
于
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)
求证:四边形OCED是菱形;
(2)
若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
综合题
普通
3. 如图,矩形
中,点E为边
上任意一点,连结
, 点F为线段
的中点,过点F作
,
与
、
分别相交于点M、N,连结
、
.
(1)
求证:四边形
为菱形;
(2)
若
,
, 当
时,求
的长.
证明题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若
,
.则四边形MBND的周长为( )
A.
B.
5
C.
10
D.
20
单选题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点
,
//
,
//
.若
, 则四边形
的周长是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB<BC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于
AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F.下列结论:
①四边形AECF是菱形;②∠AFB=2∠ACB;③AC•EF=CF•CD;④若AF平分∠BAC,则CF=2BF.
其中正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通