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1. 小美同学按如下步骤作四边形
:(1)画
;(2)以点
A
为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交
,
于点
B
,
D
;(3)分别以点
B
,
D
为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点
C
;(4)连接
,
,
. 若
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题中正确的是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
单选题
容易
1. 如图,菱形
中,
,
,
是对角线
上的任意一点,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在
的两边上分别截取
、
, 使
;分别以点A、B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C;连接
、
、
、
. 若
, 四边形
的面积为
. 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是一个由5张纸片拼成的菱形(相邻纸片之间互不重叠),其中四张纸片为大小形状相同的平行四边形,连结BE,ED,DG,GB.记
,
, 若
, 则平行四边形纸片长与宽的比值为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 关于某个四边形的三个特征描述:①对角线互相垂直;②对角线互相平分;③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件,另一个作为结论. 若该命题是假命题,则选择的条件是
.(填序号)
填空题
容易
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,
为对角线AC的中点,点
在AB的延长线上,
, 垂足为
, 点
在AD的延长线上,
, 垂足为
. 若
, 求证:四边形CEHF是菱形.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O,连接DE、BF.
(1)
求证:四边形BEDF是菱形;
(2)
若AB=16cm,BC=8cm,求四边形DEBF的面积.
综合题
普通
2. 已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点.
(1)
求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)
若BC=12,∠BAC=90°,求▱AECF的周长.
综合题
普通
3. 如图所示四边形
ABCD
的对角线
AC、BD
交于点
O
, 已知点
,
,
BD
平分
.
图1 图2
(1)
证明:四边形
ABCD
是菱形;
(2)
如图1,过四边形
ABCD
的顶点
作
, 且
, 线段
交
于点
, 交
于点
, 交
的延长线于点
, 求证:
;
(3)
如图2,在四边形
中,若
,
的面积为
, 点
是直线
上一动点,连接
.点
在线段
的左侧,
为等边三角形,连接
, 当线段
最短时,求
的值.
综合题
困难
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,E,F是对角线AC上的两点,且
,连接BF.FD,DE,EB.
求证:四边形DEBF是菱形.
证明题
普通