如图，在四边形ABCD中，，， E ， F分别是边CD ， BC上的点，连接BE ， DF交于点G ，．添加下列条件之一使四边形ABCD成为菱形：①；② ，．

1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是边CD ， BC上的点，连接BE ， DF交于点G ， $\text{[math]}$ ．添加下列条件之一使四边形ABCD成为菱形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 你添加的条件是 ▲ （填序号），并证明．

(2) 在（1）的条件下，连接CG ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

【考点】

全等图形的概念; 勾股定理; 菱形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE．

(1) 求证：四边形BECD是菱形；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BECD的面积．

综合题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ，连接OE ．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝4，求OE的长．

综合题普通

3. 矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

(1) 求证：四边形AFCE是菱形；

(2) 若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

综合题普通