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1. 如图,在
的两边上分别截取
、
, 使
;分别以点A、B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C;连接
、
、
、
. 若
, 四边形
的面积为
. 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题中正确的是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
单选题
容易
3. 如图,在菱形
中,对角线
, 则
的面积为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
容易
1. 小美同学按如下步骤作四边形
:(1)画
;(2)以点
A
为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交
,
于点
B
,
D
;(3)分别以点
B
,
D
为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点
C
;(4)连接
,
,
. 若
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
中,
,
,
是对角线
上的任意一点,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是一个由5张纸片拼成的菱形(相邻纸片之间互不重叠),其中四张纸片为大小形状相同的平行四边形,连结BE,ED,DG,GB.记
,
, 若
, 则平行四边形纸片长与宽的比值为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 关于某个四边形的三个特征描述:①对角线互相垂直;②对角线互相平分;③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件,另一个作为结论. 若该命题是假命题,则选择的条件是
.(填序号)
填空题
容易
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,
为对角线AC的中点,点
在AB的延长线上,
, 垂足为
, 点
在AD的延长线上,
, 垂足为
. 若
, 求证:四边形CEHF是菱形.
解答题
普通
1. 如图,在四边形
ABCD
中,
,
,
E
,
F
分别是边
CD
,
BC
上的点,连接
BE
,
DF
交于点
G
,
. 添加下列条件之一使四边形
ABCD
成为菱形:①
;②
,
.
(1)
你添加的条件是
▲
(填序号),并证明.
(2)
在(1)的条件下,连接
CG
, 若
,
,
, 求菱形
ABCD
的面积.
综合题
普通
2. 如图1,在平行四边形
中,
的平分线交直线
于点E,交直线
于点F.
(1)
当
时,G是
的中点,联结
(如图2),请直接写出
的度数______.
(2)
当
时,
, 且
, 分别联结
、
(如图3),求
的度数.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
交于点
, 直线
分别交坐标轴于点
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
如图2,点P为线段
上的一个动点,将
绕点B逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式;
(3)
直线
上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 在⊙O中,若弦
垂直平分半径
,则弦
所对的圆周角等于
°.
填空题
普通