如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1) 求证：四边形OCED是菱形；

(2) 若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用; 菱形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）；

（2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F．

(1) 求证：四边形AECF是菱形．

(2) 若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长．

综合题普通

3. 如图，永定路一侧有A、B两个送奶站，C为永定路上一供奶站， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为供奶路线，现已测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，求两个送奶站之间的距离．

(2) 有一人从点C处出发，沿永定路路边向右行走，速度为 $\text{[math]}$ ，多长时间后这个人距B送奶站最近？

综合题普通