如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（）

1. 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ．以此类推，操作 $\text{[math]}$ 次，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和;

【答案】

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单选题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前5项之和为25， $\text{[math]}$ ，则公差为（）

A. 6 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

2. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，则第三十五层球的个数为（）

A. 561 B. 595 C. 630 D. 666

单选题容易

3. 设 $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易