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1. 设
, 且
, 则下列关系式可能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 导数在最大值、最小值问题中的应用;
【答案】
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多选题
困难
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换一批
1. 已知
,
, 其中
, 则
的取值可以是( )
A.
e
B.
C.
D.
多选题
困难
2. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
多选题
普通
3. 已知
,
, 且
则以下正确的是( )
A.
a-lna=b+
B.
a+b>1
C.
b=
D.
ab≤
多选题
困难
1. 如图是某公园局部的平面示意图,图中的实线部分(它由线段
与分别以
为直径的半圆弧组成)表示一条步道.其中的点
是线段
上的动点,点
O
为线段
的中点,点
在以
为直径的半圆弧上,且
均为直角.若
百米,则此步道的最大长度为
百米.
填空题
困难
2. 已知
, 则
的单调增区间为
.
填空题
容易
3. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,讨论函数
的单调性.
(2)
若
有两个极值点
.
①求实数
的取值范围;
②求证:
.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
讨论
的单调性;
(2)
证明:当
时,
.
解答题
困难
3. 已知函数
, 其中
.
(1)
当
时,
, 求
的取值范围.
(2)
若
, 证明:
有三个零点
,
,
(
),且
,
,
成等比数列.
(3)
证明:
(
).
解答题
困难
1. 当
时,函数
取得最大值
,则
( )
A.
-1
B.
C.
D.
1
单选题
普通
2. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
3. 已知正四棱锥的侧棱长为
,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36
,且
则该正四棱锥体积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
[18,27]
单选题
困难