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1. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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1. 已知
,
, 且
则以下正确的是( )
A.
a-lna=b+
B.
a+b>1
C.
b=
D.
ab≤
多选题
困难
2. 已知函数
, 对于任意的实数
,
, 下列结论一定成立的有( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
多选题
普通
3. 已知正数x,y满足
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
及其导函数
的定义域均为
, 且
,
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设函数
的导函数为
, 若
对任意
恒成立,则称函数
在区间
上的“一阶有界函数”.
(1)
判断函数
和
是否为
上的“一阶有界函数”,并说明理由;
(2)
若函数
为
上的“一阶有界函数”,且
在
上单调递增,设
,
为函数
图象上相异的两点,直线
的斜率为
, 试判断“
”是否正确,并说明理由;
(3)
若函数
为区间
上的“一阶有界函数”,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
R
上单调递减,求a的取值范围;
(2)
若
, 判断
是否有最大值,若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的极值;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通