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1. 设函数
.
(1)
若m=-1,
①求曲线
在点
处的切线方程;
②当
时,求证:
.
(2)
若函数
在区间
上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究曲线上某点切线方程;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知函数
(1)
若曲线
在点
处的切线方程为
, 求a和b的值;
(2)
讨论
的单调性.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
当
时,设
, 求
在
处的切线方程;
(2)
当
时,求
的单调区间;
(3)
若曲线
与直线
有且仅有两个交点,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
,
.
(1)
若
, 求函数
在点
处的切线;
(2)
若对任意的
,
, 有
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通