如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为百米.

1. 如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段 $\text{[math]}$ 与分别以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为直角.若 $\text{[math]}$ 百米，则此步道的最大长度为百米.

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 导数在最大值、最小值问题中的应用;

【答案】

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填空题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调增区间为．

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

3. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

填空题容易