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1. 已知函数
在
上单调递增,则
的取值范围是
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
, 则
的单调增区间为
.
填空题
容易
2. 函数
的单调递增区间是
.
填空题
容易
1. 已知方程
在
上有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 若直线
与曲线
相切,则切点的横坐标为
.
填空题
普通
3. 已知函数
,
, 若
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
多选题
普通
3. 已知函数
及其导函数
的定义域均为
, 且
,
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设函数
.
(1)
求函数
的单调区间;
(2)
求不等式
的解集.
解答题
容易
2. 双曲余弦函数
, 双曲正弦函数
.
(1)
求函数
的单调增区间;
(2)
若函数
在
上的最小值是
, 求实数a的值;
(3)
对任意
恒成立,求实数m的取值范围.
解答题
困难
3. 设函数
.
(1)
若m=-1,
①求曲线
在点
处的切线方程;
②当
时,求证:
.
(2)
若函数
在区间
上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通