已知，求作射线平分，作法；① 以O为圆心，适当长为半径作弧，交于点M ，交于点N ． ② 分别以M ， N为圆心．大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于P ． ③作射线．射线即为所求．请问作图依据是（）

1. 按如下步骤作 $\text{[math]}$ 的角平分线：（1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，D；（2）分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C；（3）画射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．用到作图的依据是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确的作出 $\text{[math]}$ 的平分线，

第一步：在射线 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长（大于线段 $\text{[math]}$ 长的一半）为半径做圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

第三步：作射线 $\text{[math]}$ ．

射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．

用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的全等的依据是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

单选题普通

2. 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由作图的过程可知，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3.

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

单选题普通

1. 如图，用尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的依据是 (“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)．

填空题容易

2. 已知∠ABC，怎样用直尺和圆规作∠ABC的平分线?你知道这样做的理由吗?

基础知识填空普通

3. 如图，是利用尺规作角平分线的示意图，其作图依据为．

填空题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作图：作射线 $\text{[math]}$ ，使射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（请用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2) 请根据你的作图，说明 $\text{[math]}$ 的道理．

(3) 若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

作图题普通

2. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．

③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题：

(1) 这种作已知角的平分线的方法的依据是________（填序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

(2) 请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：

证明：由作图可知，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④________．

$\text{[math]}$ ⑤________．

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

解答题普通

3. 课本再现

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题．

(1) 这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）．

①SSS ②SAS ③AAS ④ASA

(2) 请你说明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明题普通

1.

根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

作图题普通

2.

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等

单选题普通