把一根5m长的圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm2 ，这根木料的体积是m3

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1. 把一根5m长的圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm² ，这根木料的体积是m³

【考点】

圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积（容积）;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm²。这个收纳桶的底面积是dm²；收纳桶的空间约是dm³

填空题容易

2. 如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是立方分米。

填空题容易

3. 一个底面半径为3cm、高为5cm 的圆柱，体积是cm³ ，将它的侧面沿虚线剪开(如图)，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是cm²

填空题容易

1. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是cm² ，表面积是cm² ，体积是cm³ ．

填空题普通

2. 把一根长10dm的圆柱形钢柱截成两段，表面积比原来增加： $\text{[math]}$ ，这根圆柱原来的体积是dm³。

填空题普通

3. 一个圆柱体水桶（无盖），已知底面半径是2分米，高为3分米，那么做一个这样的水桶至少需要铁皮dm² ，最多可以装水dm³。

填空题普通

1. 把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm² ，原来钢材的体积是( )m³。

A. 0.3 B. 30 C. 3000 D. 0.003

单选题容易

2. 如图是一张长方形的铁皮，陈师傅利用图中的阴影部分刚好做成一个油桶（接头处不计）。这个油桶的容积是多少毫升？

解决问题普通

3. 一个圆柱的高是2dm，沿底面直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是( )。

A. 这个圆柱的底面半径是1dm B. 这个圆柱的底面面积是3.14dm² C. 这个圆柱的体积是6.28dm³ D. 这个圆柱切开后表面积增加4dm²

单选题容易

1. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

2. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72 根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍资的楠木，其中最大的柱子高 12.7m，直径约是 1m。

(1) 若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？(得数保留一位小数)

(2) 这根柱子约重多少吨？(若每立方米楠木重600千克) (得数保留两位小数)

解决问题困难

3. 说理题。

“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。

(1) 你能用转化的方法探索圆柱的表面积吗? 请你画一画，说一说你的理由。

(2) 用转化的方法探索圆柱的体积的计算方法。说明你的理由。

(3) 转化还可以把不规则的图形转化成规则的图形。请你用转化的方法解决下题。一个底面积是15cm²的圆柱体，从中间斜着减去一段，如何求出它的体积。说明理由。

综合题困难

1. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是平方厘米，侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。

填空题普通

3. 君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

解决问题困难