如图，点A在二次函数y＝ax2(a＞0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则的值为..

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1. 如图，点A在二次函数y＝ax²(a＞0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为..

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式．

①过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．

填空题容易

3. 某恒温棚升温过程中，温度与时间成一次函数关系．已知升温时间为 $\text{[math]}$ 时，棚内温度为 $\text{[math]}$ ，升温时间为 $\text{[math]}$ 时，棚内温度为 $\text{[math]}$ ，则棚内温度 $\text{[math]}$ 与升温时间 $\text{[math]}$ 之间的一次函数表达式为．

填空题容易

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数为 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题普通

2. 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则的取值范围是．

填空题普通

3. 当m，n是正实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“美好点”．已知点 $\text{[math]}$ 与点B的坐标满足 $\text{[math]}$ ，且点B是“美好点”，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，当x任取一值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中的较小值记为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．下列判断：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得 $\text{[math]}$ 的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

单选题困难

2. 请根据以下素材，完成探究任务．

制定加工方案

生产背景

背景1

◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．

◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．

◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等．

背景2

每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：

①“风”服装：24元/件；

②“正”服装：48元/件；

“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．

信息整理

现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：

服装种类	加工人数（人）	每人每天加工量（件）	平均每件获利（元）
风	y	2	24
雅	x	1
正		1	48

探究任务

任务1

探寻变量关系

求x、y之间的数量关系．

任务2

建立数学模型

设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．

任务3

拟定加工方案

制定使每天总利润最大的加工方案．

实践探究题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a=20%（10−x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量?（万件）与该月销售价?（元/件）之间成一次函数关系（6≤x<9）

月份

…

二月

三月

四月

五月

…

销售价

x（元/件）

…

7.6

8.5

…

该月销售量y（万件）

…

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？

(3) 当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额−成本+政府当月补贴）

解答题困难

2. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

(3) 设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

解答题困难

3. 二次函数y₁＝ax²+2x过点A（﹣2，0）和点B，过点A，B作一次函数y₂＝kx+b，若点B的横坐标为1．

(1) 求出二次函数与一次函数的解析式；

(2) 根据图象，当y₂＞y₁时，请直接写出x的取值范围；

(3) 若P点在抛物线y₁上，且横坐标为﹣1，求△ABP的面积．

综合题困难