如图，抛物线与直线的交点为，．当时，x的取值范围是（）

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，当x任取一值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中的较小值记为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．下列判断：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得 $\text{[math]}$ 的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

单选题困难

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 及一次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

1. 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则的取值范围是．

填空题普通

2. 请根据以下素材，完成探究任务．

制定加工方案

生产背景

背景1

◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．

◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．

◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等．

背景2

每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：

①“风”服装：24元/件；

②“正”服装：48元/件；

“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．

信息整理

现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：

服装种类	加工人数（人）	每人每天加工量（件）	平均每件获利（元）
风	y	2	24
雅	x	1
正		1	48

探究任务

任务1

探寻变量关系

求x、y之间的数量关系．

任务2

建立数学模型

设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．

任务3

拟定加工方案

制定使每天总利润最大的加工方案．

实践探究题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(2，0)和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并结合图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．