某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

1. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

(3) 设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用; 通过函数图象获取信息; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过定点M，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中点A、B分别在第二、第一象限，过点M的另一条直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点N．求点M的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

解答题普通