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1. 已知
, 若
, 则( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为1
C.
的最小值为8
D.
的最小值为
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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1. 已知
,
(m是常数),则下列结论正确的是( )
A.
若
的最小值为
, 则
B.
若
的最大值为4,则
C.
若
的最大值为m,则
D.
若
, 则
的最小值为2
多选题
容易
2. 若
,
, 则( )
A.
B.
C.
的最小值为
D.
多选题
容易
3. 若
,则( )
A.
B.
的最小值为10
C.
D.
的最小值为9
多选题
容易
1. 设正实数
满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
的最小值为6
B.
的最大值为
C.
的最小值为2
D.
的最小值为
多选题
普通
2. 已知
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 设正实数m,n满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
上的最小值为2
B.
的最大值为1
C.
的最大值为4
D.
的最小值为
多选题
普通
1. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,
,
, 三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
, 则此三角形面积的最大值为
.
填空题
容易
2. 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形,若其中一个三角形“弦”的长度为
, 则该矩形周长的最大值为
.
填空题
容易
3. 以
表示数集
中最大的数.已知
,
,
, 则
的最小值为
填空题
困难
1. 在
中,内角
的对边分别为
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
(3)
若
为锐角三角形,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知抛物线C:
(
)的准线与圆O:
相切.
(1)
求C的方程;
(2)
设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是
的内切圆.
①若
, 求点P的横坐标;
②求
面积的最小值.
解答题
困难
3. 已知
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,其中,
,
.
(1)
求
的外接圆半径;
(2)
求
周长的最大值.
解答题
困难
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知F
1
,F
2
是椭圆C:
的两个焦点,点M在C 上,则|MF
1
|·|MF
2
|的最大值为( )
A.
13
B.
12
C.
9
D.
6
单选题
容易