已知双曲线E：-=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过点F2的直线l与双曲线E的右支相交于P，Q两点，则（）

1. 已知双曲线E： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₂的直线l与双曲线E的右支相交于P，Q两点，则（）

A. 若E的两条渐近线相互垂直，则a= $\text{[math]}$ B. 若E的离心率为 $\text{[math]}$ ，则E的实轴长为1 C. 若∠F₁PF₂=90°，则|PF₁|·|PF₂|=4 D. 当a变化时，△F₁PQ周长的最小值为8 $\text{[math]}$

【考点】

双曲线的简单性质; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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多选题困难

1. 椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为A，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C的另一个交点为B，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 椭圆C的焦距为2 B. $\text{[math]}$ 的周长为8 C. 椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 设双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的实轴长为2 B. $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A. C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B. C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ C. 若C的虚轴长为5，则C的焦距为 $\text{[math]}$ D. 若C的虚轴长为5，则C的焦距为 $\text{[math]}$

多选题容易