1.
已知双曲线
的虚轴长为
， 点
在
上.设直线
与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)
求的方程；
(2)
证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
【考点】
恒过定点的直线;
双曲线的标准方程;
双曲线的简单性质;
直线与圆锥曲线的综合问题;