已知双曲线的左焦点为，坐标原点为，若在双曲线右支上存在一点满足，且，则双曲线的离心率为.

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ，若在双曲线右支上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

【考点】

双曲线的定义; 双曲线的简单性质;

【答案】

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填空题普通

1. 若双曲线的同一支上存在两点A ， B ，使得 $\text{[math]}$ （O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是．

填空题容易

2. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易