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1. 已知双曲线
,双曲线上右支上有任意两点
,
,满足
恒成立,则a的取值范围是
【考点】
平面向量的数量积运算; 双曲线的定义; 双曲线的简单性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
换一批
1. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
2. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
的夹角的余弦值为
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 在梯形
中,
分别为线段
和线段
上的动点,且
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
2. 已知向量
,
满足
填空题
普通
3. 在集合
中任取一个偶数
和一个奇数
构成一个以原点为起点的向量
, 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,面积不超过4的平行四边形的个数是
.
填空题
普通
1.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
3. 在边长为1的正方形
中,E为线段
的中点,F为线段
上的一点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
,
依次为双曲线
:
的左右焦点,
,
,
.
(1)
若
, 以
为方向向量的直线
经过
, 求
到
的距离.
(2)
在(1)的条件下,双曲线
上是否存在点
, 使得
, 若存在,求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通