1.
已知点
， 
依次为双曲线
：
的左右焦点，
， 
， 
.
(1)
若
， 以
为方向向量的直线
经过
， 求到的距离.
(2)
在（1）的条件下，双曲线上是否存在点
， 使得
， 若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
【考点】
平面向量的数量积运算;
平面内点到直线的距离公式;
双曲线的定义;
双曲线的标准方程;
双曲线的简单性质;
双曲线的应用;