平面上一动点满足.

1. 平面上一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 点轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 恒成立，并证明： $\text{[math]}$ 为定值.

【考点】

平面内两点间的距离公式; 双曲线的定义; 双曲线的简单性质; 双曲线的应用; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题困难

解答题普通