定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（）

1. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D. 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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多选题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 对任意实数a，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C. 存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 为偶函数 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数

多选题容易

2. 下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 为增函数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易